夏普比率 Sharpe Ratio

定义#

夏普比率是每承担一单位波动风险换来的超额收益。分子是组合收益减去无风险利率，分母是组合收益率的标准差；同样赚 15%，波动 10% 的策略比波动 30% 的强得多，夏普比率就是把这件事写成一个数。

它是风险调整后收益的通用尺子，好处是简单、通用、谁都看得懂；短板是它只认波动率这一种风险，把上涨的波动和下跌的波动一视同仁，对崩盘这类尾部事件也不敏感。

公式#

其中 $R_p$ 是组合收益率，$R_f$ 是无风险利率（短期分析中常简化为 0），$\sigma_p$ 是组合收益率的标准差。日频数据算出的夏普要乘以 $\sqrt{252}$ 才能和年化口径比较，252 是一年的交易日数。

算一笔账#

先看年化口径：某组合年化收益 12%，无风险利率 3%，年化波动率 15%。夏普比率 $=(12\% - 3\%)/15\% = 0.6$。

再看从日频数据出发：某策略日均收益 0.05%，日收益标准差 1%，无风险利率按 0 处理。日频夏普 $= 0.05/1 = 0.05$，年化后 $= 0.05 \times \sqrt{252} \approx 0.05 \times 15.87 \approx 0.79$。

两个数不能直接对比——前者扣了无风险利率，后者没扣。报告夏普比率时必须说明频率和无风险利率口径，否则数字没有意义。

常见问题#

夏普比率多少算好？#

经验上大于 1 算不错，大于 2 相当优秀，但这个门槛严重依赖策略类型和样本长度。短样本上的高夏普大多是运气或过拟合，一个只跑了三个月的 3.0 远不如跑了五年的 0.8 可信。看夏普一定要同时看样本长度和它在不同时期的稳定性。

为什么夏普比率高的策略也会爆掉？#

因为标准差不认识尾部。典型的例子是长期小额稳定盈利、偶尔巨亏的收益结构：平时波动极小，夏普算出来很漂亮，但一次极端行情就抹掉多年积累。夏普假设收益接近正态分布，而这类策略恰恰严重偏离正态，此时要配合最大回撤、VaR 与 CVaR 一起看。

只关心下跌风险该用什么？#

用索提诺比率，它只把低于某个可接受回报的那部分波动算进分母，不惩罚向上的波动，更贴近多数人对「风险」的直觉。代价是需要先定义最低可接受回报，计算和口径都比夏普复杂，横向比较时更容易出现不可比的情况。