第15讲：多元线性回归 (Multiple Linear Regression) · 练习 · 量化课程

单变量收益率回归分析#

问题：

使用yfinance获取特斯拉（TSLA）与纳斯达克指数（^IXIC）2022年全年的日频数据，完成以下任务：

计算两者的对数收益率（使用np.log(close).diff()）
以纳斯达克收益率为自变量、TSLA收益率为因变量建立单变量线性回归
输出回归结果的R平方与系数显著性标记（p-value）
根据系数解释市场波动对个股的影响程度

Python答题框架：

code

import yfinance as yf
import numpy as np
import statsmodels.api as sm

# 数据获取
start = '2022-01-01'
end = '2022-12-31'
tsla = yf.download('TSLA', start=start, end=end)['Close']
ixic = yf.download('^IXIC', start=start, end=end)['Close']

# 收益率计算
df = (...)
df['log_ret_tsla'] = (...)
df['log_ret_ixic'] = (...)

# 模型构建
X = (...)
model = (...)
print(...)

多因子模型与共线性诊断#

问题：

在6.1题基础上增加科技行业ETF（XLK）作为第二个因子：

下载XLK同期数据并计算对数收益率
建立包含NASDAQ和XLK的双因子回归模型
比较单因子/双因子模型的调整R平方变化
计算方差膨胀因子（VIF）并诊断多重共线性

Python答题框架：

code

from statsmodels.stats.outliers_influence import variance_inflation_factor

# 新增数据获取
xlk = yf.download(...)[...]

# 合并数据集
df_full = (...)

# 多因子回归
X_multi = (...)
multi_model = (...)
print(...)

# VIF计算
vif_df = pd.DataFrame()
vif_df["features"] = (...)
vif_df["VIF"] = [(...)]
print(vif_df)

数据示例说明：

所有数据均通过yfinance实时获取，包含以下字段示例：

Date	TSLA_Close	IXIC_Close	XLK_Close
2022-01-03	352.26	15622.67	164.32
2022-01-04	362.12	15123.45	162.89
...	...	...	...

收益率计算后数据示例：

Date	log_ret_tsla	log_ret_ixic	log_ret_xlk
2022-01-04	0.0278	-0.0321	-0.0087
2022-01-05	-0.0135	0.0187	0.0112

提示：计算VIF时需先移除常数项列，建议使用循环计算各特征VIF值

单变量收益率回归分析#

多因子模型与共线性诊断#

完成练习后，自评一次