CAPM Capital Asset Pricing Model

定义#

CAPM 用市场风险的大小解释资产应有的预期收益。它的主张只有一句话：当组合已经充分分散，只有分散不掉的系统性风险值得补偿，而承担多少系统性风险由贝塔度量，所以预期收益就是无风险利率加上贝塔乘以市场风险溢价。

CAPM 是单因子模型——整个世界的风险被压缩成「市场」一个维度。套利定价理论（APT）放宽了这一点，允许多个宏观因子各自定价，代价是要自己选因子、要更多数据。两者的取舍很典型：CAPM 简单可用，APT 灵活但把难题挪到了因子选择上。

公式#

其中 $E(R_i)$ 是资产的预期收益，$R_f$ 是无风险利率，$\beta_i$ 是资产的贝塔，$E(R_m) - R_f$ 是市场风险溢价。APT 把它推广成多个因子：

$\beta_{ij}$ 是资产对第 $j$ 个因子的敏感度，$F_j$ 是该因子的风险溢价。

算一笔账#

无风险利率 3%，市场预期收益 9%，于是市场风险溢价是 6%。某股票贝塔 1.2。

CAPM 给出的要求回报 $= 3\% + 1.2 \times 6\% = 3\% + 7.2\% = 10.2\%$。

如果你对这只股票的预期收益只有 8%，那么按模型它承担的市场风险配不上这个回报——同样的风险,直接持有市场组合再加点杠杆就能拿到 10.2%。反过来若你预期它能给 13%，多出的 2.8 个百分点就是模型解释不了的部分，也就是常说的 alpha。

常见问题#

市场风险溢价这个数怎么定？#

它是模型里最不确定的输入。常见做法是用长期历史的市场收益减无风险利率作估计，但不同起止年份能差出好几个百分点，前瞻性估计法给出的数又更低。结论是 CAPM 的输出对这个假设非常敏感，不要把算出来的数当成精确值。

CAPM 说不准，为什么还在用？#

因为它提供了一个共同的语言：把收益拆成「市场给的」和「剩下的」。做业绩归因时，先扣掉贝塔应得的那部分再看 alpha，是评价一个策略的基本动作。至于精确定价，它确实不够——这也是多因子模型出现的原因。

CAPM 和 APT 该用哪个？#

看你手里有什么。CAPM 只需要一条市场收益序列，数据要求低、结论直观，适合快速做风险归因。APT 能容纳规模、价值、行业等多个来源，解释力更强，但需要你自己确定因子集合并定期检验它们还有没有效，数据和维护成本都高得多。