练习
练习题
练习题 1(多项分布检验)
某遗传学实验观测到基因型频率如下:
(X1,X2,X3)=(49,42,9)(n=100)
假设HWE成立:
- 计算θ的极大似然估计
- 计算期望频数
- 计算似然比统计量G
- 判断是否拒绝HWE(α=0.05)
练习题 2(独立性检验)
某社会调查得到如下列联表:
[20153035]
- 计算期望频数矩阵
- 计算G统计量
- 确定自由度
- 查表求P值(α=0.05)
练习题 3(正态分布检验)
已知样本数据来自N(μ,4):
{1.2,−0.5,2.3,0.8,−1.6}(n=5)
检验
H0:μ=0:
- 计算似然比统计量G
- 确定拒绝域
- 判断是否拒绝原假设
练习题 4(理论题)
解释以下检验的自由度为什么是:
- HWE检验的自由度=1
- 2×3列联表独立性检验的自由度=2
练习题答案
答案 1(多项分布检验)
- θ^=2×10042+2×9=0.3
- 期望频数:
((1−0.3)2×100, 2×0.3×0.7×100, 0.32×100)=(49,42,9)
- G=2[49log4949+42log4242+9log99]=0
- 不拒绝HWE(G=0<χ0.952(1)=3.841)
答案 2(独立性检验)
- 期望频数:
[10050×35=17.510050×35=17.510050×65=32.510050×65=32.5]
- G=2[20log17.520+...+35log32.535]≈2.15
- df=(2−1)(2−1)=1
- χ0.952(1)=3.841,不拒绝原假设
答案 3(正态分布检验)
- Xˉ=0.44
G=45×0.442=0.242
- 拒绝域:G>χ0.952(1)=3.841
- 不拒绝原假设
答案 4(理论题)
- HWE模型参数θ的维度=1,多项式分布参数维度=2 → df=2-1=1
- 行参数维度=2-1=1,列参数维度=3-1=2 → 总维度=1+2=3
原模型参数维度=2×3-1=5 → df=5-3=2