OpenAI称AI推翻指数时间假设并证杨-米尔斯存在

OpenAI 称 AI 推翻计算机科学的“指数时间假设”，还证出杨-米尔斯理论存在，外部专家组开始核查

OpenAI 10 月 26 日宣布，内部模型在数学、计算机、物理上各拿出一项成果，其中两项碰的是几十年的难题。这些都还是 OpenAI 的说法，没经过同行评审，截至发稿也没有参与核查的专家公开评价结论对错。

【计算机：一条被当作地基的假设】

“可满足性问题”是这样一类题：给你一堆“A 和 B 至少一个为真”之类的条件，问能不能让它们同时成立。每多一个变量，要试的组合就翻一倍。

1999 年 Russell Impagliazzo 和 Ramamohan Paturi 提出“指数时间假设”（ETH）：这类题没有本质上更快的解法，耗时注定翻倍式增长。几百篇论文拿它当前提，论证很多问题“快不了”。

OpenAI 公开的论文给出一个新算法，依然很慢，但耗时增长得比 ETH 断言的慢，这就足以推翻它。它没有证明“所有难题都有快速解法”（P=NP），OpenAI 也说变成实际提速还要大量研究。

OpenAI 说证明已用 Lean 检查过。Lean 是一种证明检查程序，把证明拆成最小步骤逐条核对，错一步就不通过。论文和 Lean 代码都在 GitHub 上，任何人能复核。核查小组由 Impagliazzo、Paturi 和 MIT 的 Ryan Williams 牵头。

【物理：千禧年难题的一半】

量子色动力学（QCD）描述夸克和胶子怎样靠“强力”粘成原子核，计算和实验对得上，但没人用数学严格证明过它能成立。它的简化版“杨-米尔斯理论”是克雷数学研究所悬赏 100 万美元的千禧年难题。

OpenAI 称模型 9 月写出了两者存在的证明，10 月中旬完成 Lean 检查。不过这道千禧年难题要证两件事：理论存在，以及最轻的粒子也有质量（“质量间隙”）。OpenAI 只说做了前一件。

物理材料暂不公开，由诺贝尔奖得主 David Gross 带队的专家组先自己写成论文，外界目前没法检查。

【数学：Kakeya 猜想推到所有维度】

Kakeya 问题问的是：一个图形要能放下指向每个方向的单位线段，最少多大。面积能小到接近零，但数学家猜它在“维度”上总是满的。2025 年王虹和 Joshua Zahl 证了三维。OpenAI 称模型证明了一个更强的猜想，顺带拿下所有维度，论文和 Lean 证明已直接公开。

【为什么换了发布方式】

9 月 OpenAI 宣布解决纳维-斯托克斯千禧年难题，有数学家说撞上自己未公开的研究，引发署名之争；10 月 6 日它一口气发了 722 篇 AI 论文，次日因错误撤回 3 篇。这次改请外部专家牵头：不签保密协议，OpenAI 不要学术署名，专家无偿独立参与。

OpenAI 原文：https://openai.com/index/building-scientific-understanding-with-academic-communities/ 论文与 Lean 证明：https://github.com/openai/math