期权希腊字母与二阶项：从网格策略到Gamma的推导

做期权的人天然就神神叨叨，因为所有的玩法最后都能被期权近似，然后强行用希腊字母强行武统别人。

从网格策略的PNL中一定有二阶项，甚至可以推导出期权里面一定有二阶项Gamma:

1. 库存 q 随 现货价格 S 变化，则PnL 出现二阶项 2. 任何 Delta 随 S 变化的头寸，都会产生同样的二阶 PnL 3. 期权的 Delta 天然随 S 变化（因为它的价值是S的非线性函数） 4. 因此期权头寸必然自带二阶 PnL 5. 对期权做 Delta 对冲后，一阶价格风险被消掉，剩下的 PnL 中仍存在 二阶项。 6. 无套利要求这个二阶波动收益/损失必须与 Theta、融资成本等相匹配，因此 Gamma 必然进入期权定价方程。

当年刚刚学习期权的时候，那该死的布朗运动、泰勒展开、伊藤引理也是用数学武统别人，强行偏微分方程来做到“我的公式包含你”。

说到底数学就是个搞定义的问题，而不是求解的学科。