练习

单变量收益率回归分析

问题：

使用yfinance获取特斯拉（TSLA）与纳斯达克指数（^IXIC）2022年全年的日频数据，完成以下任务：

1. 计算两者的对数收益率（使用np.log(close).diff()）

2. 以纳斯达克收益率为自变量、TSLA收益率为因变量建立单变量线性回归

3. 输出回归结果的R平方与系数显著性标记（p-value）

4. 根据系数解释市场波动对个股的影响程度

Python答题框架：

import yfinance as yf
import numpy as np
import statsmodels.api as sm

# 数据获取
start = '2022-01-01'
end = '2022-12-31'
tsla = yf.download('TSLA', start=start, end=end)['Close']
ixic = yf.download('^IXIC', start=start, end=end)['Close']

# 收益率计算
df = (...实现数据合并与缺失值处理...)
df['log_ret_tsla'] = (...实现对数收益率计算...)
df['log_ret_ixic'] = (...)

# 模型构建
X = (...添加常数项...)
model = (...使用sm.OLS拟合...)
print(...输出摘要...)

多因子模型与共线性诊断

问题：

在6.1题基础上增加科技行业ETF（XLK）作为第二个因子：

1. 下载XLK同期数据并计算对数收益率

2. 建立包含NASDAQ和XLK的双因子回归模型

3. 比较单因子/双因子模型的调整R平方变化

4. 计算方差膨胀因子（VIF）并诊断多重共线性

Python答题框架：

from statsmodels.stats.outliers_influence import variance_inflation_factor

# 新增数据获取
xlk = yf.download(...)[...]

# 合并数据集
df_full = (...合并TSLA/IXIC/XLK数据...)

# 多因子回归
X_multi = (...包含两个因子和常数项...)
multi_model = (...)
print(...输出双因子模型摘要...)

# VIF计算
vif_df = pd.DataFrame()
vif_df["features"] = (...提取特征列名称...)
vif_df["VIF"] = [(...计算各特征VIF值...)]
print(vif_df)

数据示例说明：

所有数据均通过yfinance实时获取，包含以下字段示例：

收益率计算后数据示例：

提示：计算VIF时需先移除常数项列，建议使用循环计算各特征VIF值