第53讲：期货均值回归 (Mean Reversion on Futures)

一、策略理论基础

1.1 均值回归与协整关系

（1）核心概念：当两个资产价格序列存在长期均衡关系时，它们的线性组合（价差）会围绕均值波动

（2）数学表达：若X和Y服从随机游走，存在系数a,b使$Z = X - aY - b$为平稳序列

（3）经济意义：商品与加工品（如大豆与豆油）、替代品（黄金与白银）等天然存在价格关联

1.2 统计检验方法

（1）ADF检验：判断价差序列的平稳性

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
p_value = adfuller(spread)[1]  # p<0.05表示平稳

（2）协整检验：验证两个非平稳序列的长期均衡关系

from statsmodels.tsa.stattools import coint
score, p_value, _ = coint(series1, series2)

二、期货价差交易实战

2.1 压榨价差策略（Crush Spread）

（1）经济逻辑：大豆加工商利润 = 豆油价格 + 豆粕价格 - 大豆成本

（2）数据获取与处理：

import yfinance as yf

# 获取大豆期货数据
soybean = yf.download('ZS=F', start='2020-01-01', end='2023-01-01')['Close']
# 获取豆粕期货数据
meal = yf.download('ZM=F', start='2020-01-01', end='2023-01-01')['Close']
# 获取豆油期货数据
oil = yf.download('ZL=F', start='2020-01-01', end='2023-01-01')['Close']

# 构建压榨价差（注意合约乘数调整）
spread = soybean - (0.8*meal + 0.18*oil)  # 实际比例需根据加工技术调整

（3）可视化与检验：

plt.figure(figsize=(12,6))
plt.plot(spread)
plt.title('Crush Spread')

print(f"ADF检验p值：{adfuller(spread.dropna())[1]:.4f}")

2.2 裂解价差（Crack Spread）

（1）3:2:1策略公式：

裂解利润 = 2*汽油价格 + 1*取暖油价格 - 3*原油价格

（2）策略特点：

• 反映炼油厂盈利能力

• 季节性波动明显（夏季汽油需求高，冬季取暖油需求高）

2.3 实践小练习

（1）下载黄金（GC=F）和白银（SI=F）期货数据

（2）计算金银价格比序列

（3）进行ADF检验判断是否存在均值回归特性

（4）[答案示例代码见附录]

三、期货-股票联动策略

3.1 基本原理

（1）传导机制示例：

原油期货↑ → 石油公司现金流预期↑ → 股价↑

利率期货↑ → 房地产融资成本↑ → REITs价格↓

3.2 黄金矿企套利

（1）策略逻辑：黄金期现价差与矿企股价存在滞后相关性

（2）数据预处理：

# 获取黄金期货和GDX（黄金矿企ETF）数据
gold = yf.download('GC=F', start='2015-01-01')['Adj Close']
gdx = yf.download('GDX', start='2015-01-01')['Adj Close']

# 计算收益率
gold_ret = np.log(gold).diff().dropna()
gdx_ret = np.log(gdx).diff().dropna()

# 滞后相关性分析
lag_corr = pd.concat([gold_ret.shift(5), gdx_ret], axis=1).corr()

3.3 航空股对冲策略

（1）操作逻辑：

• 当油价异常低位时：做多航空股 + 做多原油期货对冲

• 当油价异常高位时：做空航空股 + 做空原油期货对冲

（2）风险控制要点：

• 监控航司燃油成本占比

• 关注外汇对冲政策变化

四、策略优化方向

4.1 参数动态调整

（1）滚动窗口协整检验

（2）Kalman Filter动态对冲比率

4.2 风险控制

（1）压力测试：极端行情下的价差发散风险

（2）止损机制：设置3σ离场阈值

4.3 进阶策略

（1）期限结构策略：利用近月-远月价差

（2）品种间曲线套利：跨商品价差（如Brent-WTI）

附录：练习答案示例

# 金银比价分析
gold = yf.download('GC=F', start='2010-01-01')['Adj Close']
silver = yf.download('SI=F', start='2010-01-01')['Adj Close']
ratio = gold/silver

plt.plot(ratio.rolling(30).mean())
plt.title('Gold/Silver Ratio')

print(f"ADF检验p值：{adfuller(ratio.dropna())[1]:.4f}")

附：练习合集